就如同彼得·舒尔茨的‘p类完空间理论’一样。

对于任何一个数学猜想的证明来说，证明者是没有资格给予它是否正确的评价的。

如果他愿意，完全可以将工和理论框架单独拆分来作为独立的论文行发表。

当最后一个字符在稿纸上落下的时候，他心里涌的并不是兴奋，不是兴，也不是满足和成就。

“当in/2时，∩上的二次型x→?1il?r?是正定的。“

.......

完成证明霍奇猜想的论文之后，徐川又费了一些时间，将稿纸上的这些东西再度过了一遍，并完善了一些其他的细节。

而后准备公开。

但无论如何，他在数学上再次踏了一大步。

这些东西，如果最终被数学界接受，足够他拿到一次菲尔兹奖的。

不少代数簇与微分形式以及多项式方程，甚至是代数拓扑方向的难题，它都可以用来行尝试。

耗去长达四个多月的时间，从米尔扎哈尼教授遗留给他的手稿开始，到‘微分代数簇的不可缩分解’问题的解决，再到代数簇与群映工的完善，到最后的霍奇猜想的解决。

尽他现在还不知它是否能经得起其他数学家和时间的考验。

它所研究的东西

剩下的，才是霍奇猜想的证明过程。

“即，霍奇猜想成立！”

唯有全面公开，且经历同行评审与时间的考验，才能确定它是否真的已经成功。

这些猜想和问题相互支持，数学家不断地在其中一个或另一个上取得展，试图证明它们导致了数论、代数和代数几何方面的大步。

incar′e对偶定理：x?kk，q`n?j，q`～=j......“

代数簇与群映工能解决霍奇猜想，那么它在同类型的猜想上不说能完全适应，但至少也能起到一分作用。

比如和霍奇猜想同属于一类猜想家族的‘布洛赫猜想’、‘代数曲面的霍奇理论应该确定零循环的chow群是否是有限维的’问题、还有有限系数的某些动机上同调群同构映到etale上同调问题猜等等。

这并非是菲尔兹奖的廉价，而是数学工对于数学的重要。

成功解决掉了霍奇猜想这个世纪难题。

这上百页的证明，其中有超过三分之一以上的篇幅，是针对解决霍奇猜想的代数簇与群映工的解释与论证，还有三分之一的篇幅，是针对霍奇猜想与代数簇与群映工搭建的理论框架。

如果没有意外的话，他，成功了。

“.....基于映tr、限制映和poincar′e，对偶定理都与的作用相容，所以在y定义的上同调类上的作用也平凡。则是j中由x的余维数为j的定义在k上的闭代数簇的上同调类生成的q向量空间.......”

就像一把斧一样，它不仅仅能用以砍伐树木，也可以用木工的工，加工品，还可以用作武，行厮杀。

.......

理完成这些后，他开始动手将其整理到笔记本中。

而是带着一些不可置信的迷茫。

最终，他手中的笔锋蓦然一转。

在这条路上，他经历了太多。

这是自1924年数学家来夫谢茨对于1，1类的霍奇猜想证明后，和霍奇猜想相关的问题最重要的突破。

时间一一的在他的笔下逝，徐川全神贯注的将自己投到了最后的突破上。

将所有的稿纸完整的过了一遍，确定这真的是自己的来的成果后，他脸上终于了璀璨的笑容，明朗如窗外透来的光。

对于这篇论文而言，工与框架，才是它的心基础。

费了整整一周的时间，徐川总算是将手中近百页的稿纸全输了电脑中。

盯着天板良久，徐川终于回过神来，目光落在了前书桌上的稿纸上。

同理，他构设的代数簇与群映工，也不仅限于与霍奇猜想。

手中圆珠笔在洁白的稿纸上下最后一个圆，徐川长舒了一气，将手中的圆珠笔丢到了一旁，往后一躺，靠在了椅背上盯着天板愣愣的发呆。

因为霍奇猜想本就是研究代数拓扑和多项式方程所表述的几何的关联的猜想。

一项的数学工，能解决的可不仅仅是一个问题。

“由此，可得，在非奇异复影代数簇上，任一霍奇类均是代数闭链类的有理线组合。”